ФЭНДОМ


Закон Ома связывает величину напряжения (либо ЭДС) и силы тока в цепях, обладающих сопротивлением.

Существует два варианта закона Ома — для участка цепи и для всей цепи.

Закон Ома для участка цепи Править

Закон Ома для участка цепи гласит, что сила тока в участке цепи помноженная на сопротивление участка равна напряжению между его концами.

В виде формулы:

$ U = IR, $

где

$ U $напряжение между концами участка цепи,
$ I $сила тока, протекающий через участок цепи,
$ R $сопротивление участка цепи.

Закон Ома для всей цепи Править

Закон ома для всей цепи гласит, что сила тока циркулирующего по неразветвлённой замкнутой цепи, помноженная на суммарное сопротивление этой цепи равна суммарной ЭДС источников в ней.

В виде формулы:

$ \mathcal E = IR, $

где

Закон Ома для переменного тока Править

Закон Ома применим как к постоянному току, так и к мгновенным значениям напряжения и тока:

$ U(t) = I(t)R, $

где

  • $ U(t) $ — напряжение между концами участка цепи в момент времени $ t $,
  • $ I(t) $ — сила тока, протекающего через участок цепи в момент времени $ t $.

Более того, закон Ома применим и к таким величинам, как амплитудное, действующее, среднее, минимальное, максимальное значение, размах напряжения и тока, связывая соответствующие величины между собой. Так амплитуда напряжения $ A $ будет связана с амплитудой тока $ I_A $ выражением

$ A = I_AR; $

среднее значение напряжения $ \langle U\rangle $ и тока $ \langle I\rangle $ — выражением:

$ \langle U\rangle = \langle I\rangle R, $

и т. д. Любая линейная функция тока и напряжения будет подчиняться закону Ома, если закону Ома подчиняется мгновенное значение.

«Реактивный» закон Ома Править

При протекании тока через такие элементы, как конденсаторы и катушки индуктивности закон Ома для мгновенных значений тока и напряжения не выполняется. Однако, если рассматривать действие на такие элементы напряжения, подчиняющемуся гармоническому закону:

$ U = A \cos \omega t, $

в силу их линейности ток также будет гармоническим, но со сдвигом фазы $ \pm \frac{\pi}2 $:

$ I = I_A \cos (\omega t + \frac{\pi}2). $

При этом амплитудные значения напряжения $ A $ и тока $ I_A $ будут пропорциональны (при отрицательном сдвиге фаз её значение будет отрицательным), так что можно можно написать для них следующую формулу:

$ A = I_AX, $

где коэффициент пропорциональности $ X $ называется реактивным сопротивлением. Его можно вычислить по формулам:

$ X_L = 2\pi f L = \omega L $ для катушки с индуктивностью $ L $ и
$ X_C = -\frac1{2\pi f C} = -\frac1{\omega C} $ для конденсатора с ёмкостью $ C $,

где $ f $ — частота в герцах, $ \omega $ — круговая частота гармонического сигнала.

Закон Ома для комплексных амплитуд Править

В рамках метода комплексных амплитуд удалось обобщить действие закона Ома на цепи обладающие не только активным, но и реактивным сопротивлением. Для этого вводится понятие комплексного импеданса $ \hat Z $, выражаемого в виде

$ \hat Z = R + iX, $

где